如图，在矩形ABCD中．AB=16cm，BC=8cm，点P从点B出发，沿BC向终点C，匀速运动，速度为1cm/s，点Q从点C出发，沿CD向终点D匀速运动，速度为2cm/s，P、Q两点同时开始运动，运动时间为t秒．

1. 如图，在矩形ABCD中．AB=16cm，BC=8cm，点P从点B出发，沿BC向终点C，匀速运动，速度为1cm/s，点Q从点C出发，沿CD向终点D匀速运动，速度为2cm/s，P、Q两点同时开始运动，运动时间为t秒．

(1) 用含t的代数式表示PC、QC，请直接写出答案．

(2) 当S_△P_CQ=12cm²时，求t的值．

(3) 当△PCQ与△BAD相似时，求t的值．

【考点】

三角形的面积; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 以2cm/s的速度从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动，（不与B重合），动点 $\text{[math]}$ 以4cm/s的速度从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动，（不与C重合），若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，设运动时间为t秒．

(1) 求当 $\text{[math]}$ 时，t的值；

(2) 经过几秒后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？

解答题普通