某食品加工厂的甲、乙两个生产组领到了相同的加工任务，甲，乙两组以相同的工作效率同时开始工作。中途乙组因升级设备，停工了一段时间．乙组设备升级完毕后，提高了工作效率，在完成本组任务后，并帮组甲组加工了60 kg食品，最后两组同时停工，完成了此次加工任务．两组各自加工的食品量y (kg) 与中组工作时间x (h) 之间的函数图象如图所示，

1. 某食品加工厂的甲、乙两个生产组领到了相同的加工任务，甲，乙两组以相同的工作效率同时开始工作。中途乙组因升级设备，停工了一段时间．乙组设备升级完毕后，提高了工作效率，在完成本组任务后，并帮组甲组加工了60 kg食品，最后两组同时停工，完成了此次加工任务．两组各自加工的食品量y (kg) 与中组工作时间x (h) 之间的函数图象如图所示，

(1) 甲组每小时加工食品kg．乙组升级设备后每小时加工食品 kg

(2) 求乙组设备升级完成后y与x之间的函数关系式

(3) 求m、n的值．

【考点】

一次函数的图象; 两一次函数图象相交或平行问题; 列一次函数关系式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知两个函数，如果对于任意的自变量x，这两个函数对应的函数值记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称，则称这两个函数为关于 $\text{[math]}$ 的对称函数，例如， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为关于 $\text{[math]}$ 的对称函数．

(1) 判断：① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中为关于 $\text{[math]}$ 的对称函数的是______（填序号）；

(2) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为关于 $\text{[math]}$ 的对称函数，求k、b的值；

(3) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为关于 $\text{[math]}$ 的对称函数，令 $\text{[math]}$ ，当函数w与函数 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点时，求n的取值范围．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交x轴于点B ，直线 $\text{[math]}$ 交x轴和y轴分别于点C和点D ，和直线 $\text{[math]}$ 交于点P ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，分别求y₁ ， y₂关于x的函数解析式；

(2) 如图2，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为3，求点Q的坐标．

解答题困难

3. A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l₁ ， l₂表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：

(1) 表示乙离A地的距离与时间关系的图象是（填l₁或l₂）；甲的速度是km/h，乙的速度是km/h；

(2) 甲出发多少小时两人恰好相距5km？

解答题普通