图、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均为格点只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹，不要求写出作法．

1. 图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，每个小正方形的顶点称为格点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为格点 $\text{[math]}$ 只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹，不要求写出作法．

(1) 在图 $\text{[math]}$ 中作 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ．

(2) 在图 $\text{[math]}$ 中的边 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

(3) 在图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 内 $\text{[math]}$ 不包含边界 $\text{[math]}$ 找一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

【考点】

矩形的判定与性质;

【答案】

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作图题困难

1. 下列说法：

①四边相等的四边形一定是菱形

②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

③对角线相等的四边形一定是矩形

④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

其中正确的有（）个．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

单选题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点．以OM为直径的⊙P分别交x轴，y轴于C，D两点，交直线AB于点E（位于点M右下方），连结DE交OM于点K．

(1) 若点M的坐标为（3，4），

①求A，B两点的坐标；

②求ME的长．

(2) 若 $\text{[math]}$ =3，求∠OBA的度数．

(3) 设tan∠OBA=x（0＜x＜1）， $\text{[math]}$ =y，直接写出y关于x的函数解析式．

综合题困难

3. 如图，点E、F分别是矩形ABCD的边 AB、CD上的一点，且DF＝BE.

求证：AF=CE.

证明题普通