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1. 直线
经过
,
两点,直线
的倾斜角是直线
的倾斜角的
倍,则
的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
直线的倾斜角; 直线的斜率;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 若直线
的一个方向向量
, 则
的倾斜角为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 直线
的倾斜角为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知直线
过点
、
, 则直线
的倾斜角为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知直线
, 点
,
, 若直线
与线段
相交,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 若直线过点
,
, 则该直线的斜率是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知直线的方程为
, 则该直线的倾斜角
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 若
是直线
的一个法向量,则直线
的倾斜角为
.
填空题
普通
2. 直线
的倾斜角为
.
填空题
容易
3. 直线
的倾斜角的取值范围是
.
填空题
普通
1. 如图,在矩形
中,
,
,
,
,
,
分别是矩形四条边的中点,
,
分别是线段
,
上的动点,且满足
. 设直线
与
相交于点
.
(1)
证明:点
始终在某一椭圆上,并求出该椭圆的标准方程;
(2)
设
,
为该椭圆上两点,
关于直线
的对称点为
, 设
, 且直线
,
的倾斜角互补,证明:
为定值.
解答题
困难
2. 已知坐标平面内三点
.
(1)
求直线
的斜率和倾斜角;
(2)
若
可以构成平行四边形,且点
在第一象限,求点
的坐标.
解答题
普通
3. 已知
为椭圆C:
内一定点,Q为直线l:
上一动点,直线PQ与椭圆C交于A、B两点(点B位于P、Q两点之间),O为坐标原点.
(1)
当直线PQ的倾斜角为
时,求直线OQ的斜率;
(2)
当
AOB的面积为
时,求点Q的横坐标;
(3)
设
,
, 试问
是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
解答题
困难