如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，且EC=BC=DC．

1. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，且EC=BC=DC．

(1) 若∠CBD=39°，求∠BAD的度数．

(2) 求证：∠1=∠2．

【考点】

圆内接四边形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆上．若∠ADC=120°，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．

(1) 求证：∠A=∠AEB．

(2) 连接OE，交CD于点F，OE⊥CD．求证：△ABE是等边三角形．

解答题普通

3. 如图，⊙ $\text{[math]}$ 的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F。

(1) 若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；

(2) 若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数；

(3) 若∠E=α，∠F=β，且。α≠β.请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小.

解答题普通