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1. 在一个不透明的口袋里装有分别标有数
的4个小球,除数不同外,小球没有任何区别,每次试验先搅拌均匀.
(1)
从中任取1个小球,求取到的小球上的数为正数的概率.
(2)
从中任取1个小球,将球上的数记为
, 求关于
的一元二次方程
有实数根的概率.
(3)
从中任取1个小球,将球上的数作为点的横坐标,记为
(不放回);再任取一球,将球上的数作为点的纵坐标,记为
, 用树状图或列表的方法表示出点
所有可能出现的结果,并求点
落在第二象限内的概率.
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用; 用列表法或树状图法求概率; 概率公式; 点的坐标与象限的关系;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 当m为何值时,一元二次方程(m
2
-1)x
2
+2(m-1)x+1=0?
(1)有两个不相等的实数根?
(2)有两个相等的实数根?
(3)没有实数根?
解答题
普通
2. 已知关于
的方程
.
(1)
若该方程有两实数根,求实数
的取值范围;
(2)
若该方程的根为整数,求正整数
的值及方程的根.
解答题
普通
3. 关于x的一元二次方程x
2
﹣2x+2m﹣1=0有实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)请选择一个符合条件的m的值,并求此时方程的根.
解答题
普通