如图所示，足够长的传送带与水平方向的夹角=30°，并以v0=2.0m/s的速度逆时针转动。A、B两物体质量均为m=1.0kg，其中A物体和传送带间的摩擦可忽略，B物体与传送带间的摩擦因数为μ= ， A、B之间用长为L=0.4m的不可伸长的轻绳连接。在外力作用下，A、B和传送带相对静止且绳处于伸直状态，t=0时撤去外力作用。A、B之间的碰撞为弹性碰撞，g取10m/s2。求：

1. 如图所示，足够长的传送带与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ =30°，并以v₀=2.0m/s的速度逆时针转动。A、B两物体质量均为m=1.0kg，其中A物体和传送带间的摩擦可忽略，B物体与传送带间的摩擦因数为μ= $\text{[math]}$ ， A、B之间用长为L=0.4m的不可伸长的轻绳连接。在外力作用下，A、B和传送带相对静止且绳处于伸直状态，t=0时撤去外力作用。A、B之间的碰撞为弹性碰撞，g取10m/s²。求：

(1) 第一次碰撞前A、B各自的加速度大小；

(2) 绳子是否会再次伸直？如果会，求出此时的时刻t₁；如果不会，求出第一次碰后A、B之间的最大距离；

(3) 从t=0到t=2s的过程中物体B与传送带间由于摩擦产生的热量Q。

【考点】

动量守恒定律; 能量守恒定律; 牛顿运动定律的综合应用; 机械能守恒定律;

【答案】

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综合题困难

1. 如图所示，在光滑水平地面相距足够远的地方固定两个竖直的弹性挡板，质量为m的滑块在质量为M的木板最左端一起以速度v₀向右匀速运动，木块和木板间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，所有碰撞都是弹性碰撞，求：

(1) 木板与挡板发生第n次碰撞后到与挡板发生第 $\text{[math]}$ 次碰撞前，木块和木板达到的共同速度是多少？

(2) 要使滑块m不从木板上掉下来，木板至少多长？

(3) 经过足够长的时间，木块离木板左端的距离是多少？

综合题普通

2. 如图所示，一平板车上竖直固定一个半径R=0.3m的光滑 $\text{[math]}$ 圆弧轨道，轨道与平板水平相切于B点，圆弧轨道与车的总质量M=6kg，若将平板车放在光滑的水平面上，初始时车静止，现有质量m=2kg的小滑块（可以看成质点）从轨道最高点A由静止开始向下滑，已知小滑块与平板车的平板部分的动摩擦因数 $\text{[math]}$ （取 $\text{[math]}$ ），求：

(1) 满足小滑块恰好不从平板车上滑落的平板车水平部分长度；

(2) 若平板车水平部分长度BC=0.5m，小滑块离开平板车时相对地面的速度。

综合题普通

3. 如图所示，在光滑的水平地面上，质量为 $\text{[math]}$ 的小球A以 $\text{[math]}$ 的初速度向右做匀速直线运动，在O点处与质量为 $\text{[math]}$ 的静止小球B发生碰撞，碰后小球A的速度大小为 $\text{[math]}$ ，方向向右。小球B与墙壁后等速率弹回，在P点与小球A发生第二次碰撞，碰后小球A的速度大小为 $\text{[math]}$ ，方向依旧向右。求：

(1) 第一次碰撞后小球B的速度大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 第一次碰撞过程中系统损失的机械能E_损；

(3) 第二次碰撞后小球B的速度大小 $\text{[math]}$ 。

综合题普通