小林同学从家出发，步行到离家米的劳动公园散步，速度为米分钟；分钟后哥哥也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园，哥哥到达公园后立即以原速原路返回家中，哥哥返回家中时，小林刚好到达公园，两人离家的距离米与小林出发长的时间分钟的函数关系如图所示．

1.
小林同学从家出发，步行到离家 $\text{[math]}$ 米的劳动公园散步，速度为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 分钟； $\text{[math]}$ 分钟后哥哥也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园，哥哥到达公园后立即以原速原路返回家中，哥哥返回家中时，小林刚好到达公园，两人离家的距离 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 与小林出发长的时间 $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示．

(1) 求哥哥返回家的过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．

(2) 小林出发分钟与哥哥第二次相遇．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的其他应用;

【答案】

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综合题普通

1. 声音在空气中的传播速度 $\text{[math]}$ 与温度 $\text{[math]}$ 之间近似满足一次函数关系．经实验得到当温度为 $\text{[math]}$ 时，声音的传播速度约为 $\text{[math]}$ ；当温度下降至 $\text{[math]}$ 时，声音的传播速度约为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(2) 某人在距政府规划的烟花集中燃放地 $\text{[math]}$ 处看烟花，当此时的温度是 $\text{[math]}$ 时，那么烟花绽放声响几秒后可以传到此人所站的地方？

综合题普通

2. 随着家用小轿车的普及，交通安全已经成为千家万户关注的焦点，保持安全车距是预防交通事故的关键．某兴趣小组调查了解到某型号汽车正常刹车后车速每秒减少a（ $\text{[math]}$ ），该型号汽车刹车时速度为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），刹车后速度v（ $\text{[math]}$ ）、行驶的距离为S（m）与时间t（s）之间的关系如表：

t	…	0	1	2	…
v	…	20	15	10	…
S	…	0	17.5	30	…

(1) 求v与t的函数关系式；

(2) S与t满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，求该汽车刹车后行驶的最大距离；

(3) 一般司机在遇到紧急情况时，从发现情况到正常刹车的反应时间是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，王师傅驾驶该型号汽车以 $\text{[math]}$ 的速度行驶，突然发现导航提示前面 $\text{[math]}$ 处路面变窄，需要将车速降低到 $\text{[math]}$ 以下安全通过，司机正常反应后正常刹车，能否在到达窄路时将车速降低到 $\text{[math]}$ 以下？请通过计算说明．

综合题普通

3. 某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量 $\text{[math]}$ (千克)与销售单价 $\text{[math]}$ (元/千克)之间的函数关系如图所示.

(1)求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？

(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由.

综合题普通