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1. 如图,在
中,点
,
分别是
,
的中点,若
, 则
.
【考点】
相似三角形的判定与性质; 三角形的中位线定理;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 如图,在
中,点D,E分别是AC,BC的中点,连接DE.若
, 则AB的长为
.
填空题
容易
2. 已知在梯形
中,
,
交
于
, 若
, 则
的值为
填空题
容易
3. 如图,在
中,点
,
分别是
,
的中点,若
, 则
.
填空题
容易
1. 在△
ABC
中(如图),点
D
、
E
分别为
AB
、
AC
的中点,则S
△
ADE
:S
△
ABC
=
.
填空题
普通
2. 如图,线段
,
于点A,
于点B,
,
, 点P为线段
上一动点,且以A、C、P为顶点的三角形与以B、D、P为顶点的三角形相似,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在△
ABC
中,
AC
=2,
AB
=3,直线
CM
∥
AB
,
E
是
BC
上的动点(端点除外),射线
AE
交
CM
于点
D
. 在射线
AE
上取一点
P
, 使得
AP
=2
ED
, 作
PQ
∥
AB
, 交射线
AC
于点
Q
. 设
AQ
=
x
,
PQ
=
y
. 当
x
=
y
时,
CD
=
;在点
E
运动的过程中,
y
关于
x
的函数表达式为
.
填空题
困难
1. 如图,在
中,点
D
,
E
分别在边
和
上,连接
, 若
是
的中位线,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
是
的中位线,点
在
上,
连接
并延长,与
的延长线相交于点
若
, 则线段
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
是
的中位线, 点
在
上,
. 连结
并延长, 与
的延长线相交于点
. 若
, 则线段
的长为( )
A.
B.
7
C.
D.
8
单选题
普通
1. 如图,已知梯形
中,
,
、
分别是
、
的中点,
与
交于点
,
为
上一点,
.
(1)
求
的值;
(2)
设
,
, 如果
, 那么
________,
________.(用向量
、
表示)
解答题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
, D、E分别是
、
的中点,连接
. 点P从点D出发,沿
方向匀速运动,速度为
;同时,点Q从点B出发,沿
方向匀速运动,速度为
, 当点P停止运动时,点Q也停止运动,连接
, 设运动时间为
, 解答下列问题:
(1)
当t为何值时,以点E、P、Q为顶点的三角形与
相似?
(2)
当t为何值时,
为等腰三角形?(直接写出答案即可);
(3)
当点Q在B、E之间运动时,是否存在某一时刻t,使得
分四边形
所成的两部分的面积之比为
?若存在,求出此时t的值以及点E到
的距离h;若不存在.请说明理由.
解答题
困难
3. 如图1,四边形
内接于
,
, 点C在
上,
于点F.
(1)
连
, 设
为x度,
为y度,写出y关于x的函数表达式.
(2)
如图2,作
于点G,连接
并延长交
于点H.若
, 求
的长.
解答题
困难
1. 如图,平行四边形
的对角线
,
相交于点O,E是
的中点,则
与
的面积的比等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若S
△ADE
=2,则S
△ABC
=
.
填空题
普通
3. 如图,在 △ABC中,D、E分别为线段BC、BA的中点,设△ABC的面积为S
1
, △EBD的面积为S
2
. 则
=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通