如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，垂直于边的延长线于点，垂直于边的延长线于点，且．

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 边的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 边的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

(2) 当 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的正切值．

【考点】

角平分线的性质; 勾股定理; 平行四边形的性质; 菱形的判定与性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求：

(2) △ADB的面积.

解答题普通

2. 我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做"对垂四边形".

(1) 如图1，四边形ABCD为"对垂四边形".求证： $\text{[math]}$ .

(2) 如图2， $\text{[math]}$ 是四边形ABCD内一点，连接AE，BE，CE和DE，AC与BD交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ .求证：四边形ABCD为“对垂四边形”

(3) 如图，四边形ABCD为"对垂四边形"， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CD的长.

解答题困难

3. 如图，点B在以DE为直径的半圆上，A为圆心，连接AB ，设DC＝m ，且m＞n ．

(1) 请用m ， n表示Rt△ABC的三条边长．

(2) 若m ， n均为不超过20的正整数，且使Rt△ABC的三条边长都是整数，n的值．

解答题普通