如图1，已知直线与相交于点O，平分，点G在射线上，点F在射线上，且，交于点P，若，．

1. 如图1，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点G在射线 $\text{[math]}$ 上，点F在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比；

(2) 比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小并说明理由；

(3) 如图2，当点M在线段 $\text{[math]}$ 上，点N在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，试问 $\text{[math]}$ 的值是否为定值；如果是，求出这个值；如果不是，请说明理由．

【考点】

三角形的面积; 直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求三角形 $\text{[math]}$ 的面积S的值；

(2) 若三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．

综合题普通

2. 数学中，常常利用图形的面积（相等）来解决问题：

(1) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 经过坐标原点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的高的长度为；

(3) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高. $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试补充图形后探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

综合题困难

3. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF，

(1) 求证：AD平分∠BAC；

(2) 已知AC＝16，DE＝4，求△ADC的面积．

综合题普通