如图，点C是边上一点，过点C作．

1. 如图，点C是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，过点C作 $\text{[math]}$ ．

(1) 请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：作出 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 于点E；（不写保留作图痕迹）

(2) 在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

平行线的性质; 角平分线的性质; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，点O是一个加油站，OA ， OB是通往加油站的两条公路，EF是与OB平行的另一条公路.为了保证交警能对经过这三条公路的每辆车进行检查，交管部门准备在公路EF上建一个交警值班室，要求值班室到公路OA ， OB的距离相等，请你确定值班室P的位置（尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹）.

作图题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .请用尺规作图在 $\text{[math]}$ 边上找一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ .（不写作法，保留作图痕迹）

作图题普通

3. 请你只用无刻度的直尺按要求作图.

（1）如图1，AF、BE是△ABC的角平分线，且相交于点O，请你作出∠C的平分线.

（2）如图2，AC与BD相交于O，且∠DAO=∠BAO=∠CBO=∠ABO，请你作出∠AOB的平分线.

作图题普通