观察图1所示的图形，每个小正方形的边长为1．

1. 观察图1所示的图形，每个小正方形的边长为1．

(1) 图中阴影部分的面积是 ▲ ，边长是 ▲ ，在数轴上(图2)准确地画出表示阴影正方形边长的点．

(2) 已知x为阴影正方形边长的小数部分，y为 $\text{[math]}$ 的整数部分，

求：①x，y的值．

②(x+y)²的算术平方根．

【考点】

算术平方根; 无理数在数轴上表示; 无理数的估值; 实数的运算; 几何图形的面积计算-割补法;

【答案】

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解答题困难

(1) 如图1，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有个．

(2) 如图2，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点A，B．则点A表示的数为

解答题普通

2. 观察图1，每个小正方形的边长均为1.可以得到每个小正方形的面积为1.

(1) 图中阴影正方形的面积为，阴影正方形的边长为.

(2) 阴影正方形的边长介于两个相邻整数和之间.

(3) 利用图1，在数轴上准确地表示出阴影正方形的边长所表示的数以及它的相反数.

(4) 请在图2的 $\text{[math]}$ 的方格内作出边长为 $\text{[math]}$ 的正方形.

解答题普通

3. 观察下面图形，每个小正方形的边长为1.

(1) 则图中阴影部分的面积S是，边长a是.

(2) 若a的整数部分为x ，小数部分为y ，求y – x的值.（结果保留根号）

(3) 若数轴上有一点P ，点P所表示的数是 $\text{[math]}$ ，请在给出的数轴上画出点P向右移动a个单位长度所到的点Q ，并写出点Q所表示的数为 .

解答题普通