已知一个等腰三角形的底边长，底边上的高长．

1. 已知一个等腰三角形的底边长 $\text{[math]}$ ，底边上的高长 $\text{[math]}$ ．

(1) 求作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，底边上的高为 $\text{[math]}$ 请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

【考点】

等腰三角形的性质; 等边三角形的判定与性质;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .以AB为直径的 $\text{[math]}$ 与线段BC交于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点P.

(1) 求证：直线PE是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的半径为6， $\text{[math]}$ ，求CE的长.

综合题普通

问题提出：如图（1）， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 的值.

(1) 问题探究：
先将问题特殊化.如图（2），当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 再探究一般情形.如图（1），证明（1）中的结论仍然成立.

(3) 问题拓展：
如图（3），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .直接写出 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.

综合题困难

3. 在锐角三角形ABC中，∠A＝30°，BC＝2，设BC边上的高为h，则h的取值范围是 .

填空题困难