如图，过点的直线与直线交于．

1. 如图，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 对应的表达式；

(2) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

两一次函数图象相交或平行问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，根据图中信息解答下列问题：

(1) 直接写出关于x的不等式mx＋n＜1的解集；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出x的取值范围．

解答题普通

2. 为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：

甲：所有商品按原价8.5折出售；

乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．

设需要购买体育用品的原价总额为 $\text{[math]}$ 元，去甲商店购买实付 $\text{[math]}$ 元，去乙商店购买实付 $\text{[math]}$ 元，其函数图象如图所示.

(1) 分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(2) 两图象交于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 坐标；

(3) 请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算．

解答题困难

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点A ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点B ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴负半轴相交于点C ， $\text{[math]}$ ，点A的纵坐标为3．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若D是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且点D的横坐标为1，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通