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1. 如图,
地块的周长为56m,四边形
DEFG
为种植花卉区域,
DE
⊥
AB
于点
E
,
DE
=8m,点
F
,
G
分别在边
EB
,
CD
上,且
AE
+
FB
=
GC
.
(1)
求证:四边形
DEFG
为矩形.
(2)
若
AE
=
FB
,
GC
=2
DG
, 求种植花卉区域四边形
DEFG
的面积.
【考点】
勾股定理; 矩形的判定与性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
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1. 如图,在平行四边形
中,点
,
分别在
,
上,
,
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
若
且
, 已知
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
点
从
开始沿边
向点
以
的速度移动,与此同时,点
从点
开始沿边
向点
以
的速度移动.点
,
同时出发,当点
运动到点
时,两点停止运动,设运动时间为
秒.
(1)
填空:
___________
,
___________
;(用含t的代数式表示)
(2)
当t为几秒时,
的长度等于
?
(3)
是否存在某一时刻t,使四边形
的面积等于
面积的
?如果存在,求出t的值,如果不存在,请说明理由,
解答题
困难
3. 如图,在
中,
于点
.
求
的长.
解答题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,点M是第一象限内一点,过M的直线分别交x轴,y轴的正半轴于A,B两点,且M是AB的中点.以OM为直径的⊙P分别交x轴,y轴于C,D两点,交直线AB于点E(位于点M右下方),连结DE交OM于点K.
(1)
若点M的坐标为(3,4),
①求A,B两点的坐标;
②求ME的长.
(2)
若
=3,求∠OBA的度数.
(3)
设tan∠OBA=x(0<x<1),
=y,直接写出y关于x的函数解析式.
综合题
困难
2. 如图,在四边形材料
中,
,
,
,
,
.现用此材料截出一个面积最大的圆形模板,则此圆的半径是( )
A.
B.
8cm
C.
D.
10cm
单选题
普通
3. 如图,已知线段
和线段
.
(1)
用直尺和圆规按下列要求作图.(请保留作图痕迹,并标明相应的字母,不写作法)
①作线段
的垂直平分线
, 交线段
于点
;
②以线段
为对角线,作矩形
, 使得
, 并且点
在线段
的上方.
(2)
当
,
时,求(1)中所作矩形
的面积.
综合题
容易