在直角坐标系中，已知点，，， a是的立方根，方程是关于x，y的二元一次方程，d为不等式组的最大整数解．

1. 在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， a是 $\text{[math]}$ 的立方根，方程 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程，d为不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解．

(1) 求点A、B、C的坐标；

(2) 如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于M点，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出D的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由．

【考点】

二元一次方程的概念; 解一元一次不等式组; 平行线的判定与性质; 列一元一次不等式组;

【答案】

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综合题困难

1. 如图1，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，将点A向右平移b个单位得到点B，其中关于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于C．

(1) 求B点坐标及 $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，点Q自O点以1个单位/秒的速度在y轴上向上运动，点P自C点以2个单位/秒的速度在x轴上向左适动．设运动的时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．是否存在一段时间，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求t的取值范围；若不存在，说明理由；

(3) 在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ ．

综合题困难

2. 感知：解不等式 $\text{[math]}$ ．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组 $\text{[math]}$ 或不等式组 $\text{[math]}$ 解不等式组 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；解不等式组 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以原不等式的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

(1) 探究：解不等式 $\text{[math]}$ ．

(2) 应用：不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

综合题普通

3. 下面是小明同学解不等式组 $\text{[math]}$ 的过程，请认真阅读，完成相应的任务．

解：由不等式①，得 $\text{[math]}$ ．第一步

解，得 $\text{[math]}$ ．第二步

由不等式②，得 $\text{[math]}$ ．第三步

移项，得 $\text{[math]}$ ．第四步

解，得 $\text{[math]}$ 第五步

所以，原不等式组的解集是 $\text{[math]}$ ．第六步

(1) 任务一：
小明的解答过程中，第步开始出现错误，错误的原因是；

(2) 第三步的依据是；

(3) 任务二：
直接写出这个不等式组正确的解集是．

综合题普通