操作一:将两分式相加结果记作 , 相减结果记作;(即 , )
操作二:将 , 相加结果记作; , 相减结果记作(即 , );
操作三:将 , 相加结果记作; , 相减结果记作…(以此类推)
将每一次的操作结果再不断进行相加、相减操作,通过操作,有以下结论:
①;②恒成立;③恒成立;④ , ⑤当时,;(注:以上结论中n均为正整数)·
以上说法中,正确的个数为( )·
(1)直接写出下列各式的计算结果:
.
(2)猜想并写出 .
(3)探究并解方程:.
已知 , 求的值.
解:由 , 知 , 所以 , 即 .
∴ .
∴的值为7的倒数,即 .
以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”,然后求出待求式子倒数的值,我们把此题的这种解法叫做“倒数法”,请你利用“倒数法”解决下面问题: