2023年月日，云南人桂海潮乘坐神舟号飞船，成功遨游太空，圆了“飞天”梦想云官中学为了给学生们搭建一个航天梦，计划购买火箭模型和空间站模型共个两种模型均需购买，要求购买火箭模型的个数不多于空间站模型个数的倍通过市场调研，已知火箭模型每个元，空间站模型每个元设购买火箭模型个，购买总费用为元．

1. 2023年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，云南人桂海潮乘坐神舟 $\text{[math]}$ 号飞船，成功遨游太空，圆了“飞天”梦想 $\text{[math]}$ 云官中学为了给学生们搭建一个航天梦，计划购买火箭模型和空间站模型共 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 两种模型均需购买 $\text{[math]}$ ，要求购买火箭模型的个数不多于空间站模型个数的 $\text{[math]}$ 倍 $\text{[math]}$ 通过市场调研，已知火箭模型每个 $\text{[math]}$ 元，空间站模型每个 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 设购买火箭模型 $\text{[math]}$ 个，购买总费用为 $\text{[math]}$ 元．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 请你用函数的相关知识说明如何采购能使总费用最低？并求出最低费用．

【考点】

列一次函数关系式; 一次函数的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的一次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3．

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

解答题普通

3. 已知y与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．请求出y关于x的函数解析式．

解答题普通