为了加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批、两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套型一体机和200套型一体机.

1. 为了加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套 $\text{[math]}$ 型一体机的价格比每套 $\text{[math]}$ 型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套 $\text{[math]}$ 型一体机和200套 $\text{[math]}$ 型一体机.

(1) 求今年每套 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型一体机的价格各是多少万元

(2) 该市明年计划采购 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型一体机1100套，考虑物价因素，预计明年每套 $\text{[math]}$ 型一体机的价格比今年上涨25%，每套 $\text{[math]}$ 型一体机的价格不变，若购买 $\text{[math]}$ 型一体机的总费用不低于购买 $\text{[math]}$ 型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？

【考点】

一元一次不等式的应用; 列一次函数关系式; 一次函数的性质; 二元一次方程组的应用-和差倍分问题;

【答案】

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综合题普通

1. 2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师.

甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示：

	甲种客车	乙种客车
载客量/（人/辆）	40	55
租金（元/辆）	500	600

(1) 共需租辆大客车；

(2) 最多可以租用多少辆甲种型号大客车？

(3) 有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？

综合题普通

2. 为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》（以下简称《条例》）于2021年3月1日起正式施行.某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理.已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾.

(1) 求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数；

(2) 由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，现在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨.若该区域计划增设A型、B型点位共5个，试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？

综合题普通

3. 某商场计划用甲、乙、丙三种糖果混合成什锦糖售卖，并用加权平均数来确定什锦糖的单价.若混合成的什锦糖中各种糖果的单价和千克数如下表所示.

	甲种糖果	乙种糖果	丙种糖果
单价（元/千克）	15	12	10
千克数	30	50	20

(1) 求该什锦糖的单价.

(2) 为了使什锦糖的单价不超过乙种糖果的单价，商场计划在该什锦糖中再加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中至少要加入丙种糖果多少千克？

综合题普通