在农村人们盖房打地基叫打夯，夯锤的结构如图所示，打夯共有5人，四个人分别握住夯锤的一个把手，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力竖直将夯锤提起，号音一落四人同时松手，夯锤落至地面将地基砸实。某次打夯时，设夯锤的质量为80kg，将夯锤提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的力，大小均为300N，当夯锤离开地面40cm后松手，最后夯锤落地时将地面砸深2cm。（g取10m/s2）求：

1. 在农村人们盖房打地基叫打夯，夯锤的结构如图所示，打夯共有5人，四个人分别握住夯锤的一个把手，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力竖直将夯锤提起，号音一落四人同时松手，夯锤落至地面将地基砸实。某次打夯时，设夯锤的质量为80kg，将夯锤提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的力，大小均为300N，当夯锤离开地面40cm后松手，最后夯锤落地时将地面砸深2cm。（g取10m/s²）求：

(1) 刚松手时，夯锤速度v的大小；

(2) 夯锤落地时对地面的平均冲击力F大小。

【考点】

匀变速直线运动的位移与速度的关系; 竖直上抛运动; 牛顿第二定律; 牛顿运动定律的综合应用;

【答案】

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综合题困难

1. 如图为2023年春节联欢晚会中的杂技节目《龙跃神州：中幡》。在表演中，表演者用手掌、肩膀、额头等部位不断将中幡晃动、抛起、落下，但始终幡不离身，竿不落地，十分精彩。表演者在某次动作中竖直向上将幡抛出，侧手翻后回到原地恰好接住幡，此过程经历的时间 $\text{[math]}$ ，幡被抛出和接住时，幡底离地面高度均为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，重力加速度 $\text{[math]}$ 。

(1) 在这次动作中，求幡离地面的最大高度；

(2) 在另一动作中，持幡者将幡竖直向上抛出，另一名表演者爬上他肩头，两人站起后接住幡，演员完成该套动作需要 $\text{[math]}$ 的时间，接幡时幡底离地面高度 $\text{[math]}$ ，要成功完成该套动作，求将幡竖直向上抛出时的最小速度。

综合题普通

2. 起跳摸高是篮球爱好者喜欢的运动。如图所示，篮板下沿距地面2.90m。某男生质量为60kg，手竖直向上伸直后指尖离地高度为2.10m，某次从地面竖直起跳后恰好碰到了篮板下沿，空气阻力忽略不计。（g=10m/s²）。

(1) 他起跳离地时的速度多大？

(2) 起跳前，他先下蹲使重心下降一定高度H，然后用力蹬地在地面1560N支持力作用下重心匀加速上升，求H的值；

(3) 落地时，该生采用双膝弯曲的方式进行自我保护，假设脚与地面缓冲的时间为1.2s，求每条腿在缓冲过程中受到的平均作用力大小。

综合题普通

3. 公园、广场等场所常常能见到喷泉，其中有的喷泉形成高高的水柱。试建立物理模型对柱形喷泉进行分析，如图所示，喷泉水柱由无数的水珠构成，如果忽略水珠在运动过程中受到的空气阻力，则水珠仅受重力作用，可将柱形喷泉中水珠的运动视为竖直上拋运动。已知世界上最大的人工喷泉日内瓦喷泉，喷水的最大高度为140.45m，（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）求：

(1) 喷泉喷出的水在空中停留时间；

(2) 若喷嘴的出水量为 $\text{[math]}$ ，则空中水的体积为多少？

综合题普通