两个带电小球、可视为质点通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为和，如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮滑轮大小可不计两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，求：

1. 两个带电小球 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 可视为质点 $\text{[math]}$ 通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点 $\text{[math]}$ 固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮 $\text{[math]}$ 滑轮大小可不计 $\text{[math]}$ 两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，求：

(1) 两个小球的质量之比；

(2) 图乙状态，滑轮两端的绳长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之比。

【考点】

库仑定律;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置。若固定的带正电的小球A电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，A、B都可以看成点电荷.θ=37∘，A和B在同一个水平线上，整个装置处于真空中。求A. B两球之间的距离为多少?(sin37°=0.6，cos37°=0.8).

综合题普通

2. 如图所示，真空中两个完全相同的小球带有等量同种电荷，电荷量均为+q，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，B球偏离竖直方向θ角，A球竖直且与墙壁接触，此时A、B两球位于同一高度且相距L。已知静电力常量k，重力加速度为g，求：

(1) AB两个小球的库仑力F及小球B的质量m；

(2) B球所受绳的拉力F_T；

(3) 若在AB延长线的右侧上有一点C（图中未画出），BC的距离也为L，求C点的电场强度。

综合题普通

3. 真空中有两个固定的点电荷A、B，其中点电荷A带正电，点电荷B带负电，且带电荷量的关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均未知），当它们相距 $\text{[math]}$ 时，两点电荷之间的电场力大小 $\text{[math]}$ ，静电力常量 $\text{[math]}$ 。

(1) 求点电荷A所带的电荷量 $\text{[math]}$ ；

(2) 若使两点电荷接触后放回原处，求此时它们之间的电场力大小 $\text{[math]}$ 。

综合题普通