设函数，其中．

1. 设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为R上偶函数，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最小值，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围并求出这个最小值；

(3) $\text{[math]}$ ，解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ．

【考点】

函数的奇偶性; 奇偶性与单调性的综合;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 分别为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数和偶函数，且满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 设函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值，并求对应的 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值及方程 $\text{[math]}$ 的解；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性及 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并分别用定义进行证明；

(2) 若对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．

解答题普通