如图甲所示，一个电阻值为，匝数为，半径为的圆形金属线圈与阻值为的电阻连结成闭合回路线圈中半径为的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴的截距分别为和导线的电阻不计。求至时间内。

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1. 如图甲所示，一个电阻值为 $\text{[math]}$ ，匝数为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的圆形金属线圈与阻值为 $\text{[math]}$ 的电阻 $\text{[math]}$ 连结成闭合回路 $\text{[math]}$ 线圈中半径为 $\text{[math]}$ 的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴的截距分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 导线的电阻不计。求 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 时间内。

(1) 电阻 $\text{[math]}$ 两端的电压及判断电阻 $\text{[math]}$ 两端 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点电势的高低；

(2) 通过电阻 $\text{[math]}$ 上的电量 $\text{[math]}$ 及电阻 $\text{[math]}$ 上产生的热量。

【考点】

焦耳定律; 安培定则; 闭合电路的欧姆定律; 楞次定律; 法拉第电磁感应定律;

【答案】

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综合题普通

1. 一个电阻阻值R=10Ω，通过电流的大小为2A，通电时间为2s，求：

(1) 通电过程中电阻两端的电压大小；

(2) 在2s内电阻产生了的热量．

综合题普通

如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B₀=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=2m．试解答以下问题：（g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

(1) 当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？

(2) 金属棒达到的稳定速度是多大？

(3) 当金属棒滑行至cd处时回路中产生的焦耳热是多少？

综合题普通

如图所示，两根等高光滑的 $\text{[math]}$ 圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg．整个过程中金属棒与导轨电接触良好，求：

(1) 棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流．

(2) 棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量．

(3) 若棒在拉力作用下，从cd开始以速度v₀向右沿轨道做匀速圆周运动到达ab

①请写出杆在运动过程中产生的瞬时感应电动势随时间t的变化关系？

②在杆到达ab的过程中拉力做的功为多少？

综合题困难