请用学过的知识解释以下实验事实：

1. 请用学过的知识解释以下实验事实：

(1) 固体很难被压缩；

(2) 细绳不易被拉断；

(3) 糖在热水中溶解得快；

(4) 冰冻食品也会变干。

【考点】

分子动理论的基本内容; 分子间的作用力;

【答案】

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综合题容易

1. 同一个物理问题，常常可以从宏观和微观两个角度进行研究。

(1) 如图所示，正方体密闭容器中有大量气体分子，当这些运动的分子与器壁发生碰撞时，就会产生作用力，从而产生压强。设密闭容器中每个分子质量为m，单位体积内分子数量为n。为简化问题，我们假定：分子大小及分子间相互作用力可忽略，且分子与器壁各面碰撞的机会均等（正方体每个面有1/6的几率），分子运动速率均为v，与器壁碰撞前后瞬间，分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变，利用所学力学知识，求：

a、求一个分子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I；

b、推导气体分子对器壁的压强p；（注意：解题过程中需要用到但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）

(2) 我们知道，“温度是分子热运动的平均动能的标志”，小鑫查询资料得到理想气体的热力学温度T与分子热运动的平均动能成正比，即 $\text{[math]}$ ，式中 $\text{[math]}$ 为比例常数。根据上述信息结合（1）问的结论，推导：一定质量的理想气体，在体积一定时，压强与温度成正比。

综合题困难

2. 如图1所示，a、b为某种物质的两个分子，以a为原点，沿两分子连线建立r轴。如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，则作出的两个分子之间的势能 $\text{[math]}$ 与它们之间距离r的 $\text{[math]}$ 关系图线如图2所示。假设分子a固定不动，分子b只在ab间分子力的作用下运动（在x轴上）。当两分子间距离为 $\text{[math]}$ 时，b分子的动能为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）。

(1) 求a、b分子间的最大势能 $\text{[math]}$ ；

(2) 并利用图2，结合画图说明分子b在x轴上的运动范围；

(3) 若某固体由大量这种分子组成，当温度升高时，物体体积膨胀。试结合图2所示的 $\text{[math]}$ 关系图线，分析说明这种物体受热后体积膨胀的原因。

综合题普通

3. 不同的概念、规律之间往往存在内在的联系，弄清相关概念、规律之间的联系，有助于提升高中物理学习的水平.

如图所示，分子间存在着分子力，而分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能，如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，则作出的两个分子之间的势能 $\text{[math]}$ 与它们之间距离r的 $\text{[math]}$ 关系图线如图所示.

(1) 根据分子力做功与分子势能变化量的关系，可以从分子势能的图象中得到有关分子力的信息.

a. 写出分子势能 $\text{[math]}$ 图科率的绝对值的物理意义；

b. 在图中定性地通出分子力 $\text{[math]}$ 随分子间距离r变化的图像 $\text{[math]}$ 图，(在答题纸上画图，作图要求：约定分式力是斥力时 $\text{[math]}$ >0， $\text{[math]}$ =0的点对应横坐标选用图甲中的 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 标明）

(2) 有一种理论模型认为，分子势能曲线所对应的分子力 $\text{[math]}$ 与分子之间的距离r的关系式为 $\text{[math]}$ (其中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为正的已知常量).

若A固定，且仅考虑A对B的作用，在上述模型框架下：

a. 求B的平衡位置(即合力为0处)对应的两原子间的距离R；

b. 如图所示，以B的平衡位置为坐标原点，沿两分子连线建立x轴，证明：当B离开平衡位置一个很小的位移x(即 $\text{[math]}$ )时，A、B分子为 $\text{[math]}$ 与位移x近似满足 $\text{[math]}$ 的关系.

并给出常量的k表达式.(已知：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，n为非零实数)

综合题困难