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1. 如图,在四棱锥
中,
, E,F分别为
,
的中点,连接
,
.
(1)
证明:当点G为
上一点,且不与点P、点C重合时,
平面
;
(2)
证明:当
时,
.
【考点】
直线与平面平行的判定; 直线与平面垂直的判定; 直线与平面垂直的性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
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1. 如图,在直三棱柱
中
分别为
,
的中点,
.求证:
(1)
平面
;
(2)
.
解答题
普通
2. 如图,在正方体
中,
,
分别为
,
的中点.
(1)
求证:
平面
;
(2)
求证:
;
(3)
求证:
,
,
,
四点共面.
解答题
普通
3. 图1是正方形
, E,F,G分别是
,
,
的中点.将其沿对角线AC折起,连结DB,如图2.请在图2中证明:
(1)
平面EFG;
(2)
.
解答题
普通
1. 小明同学参加综合实践活动,设计了一个封闭的包装盒,包装盒如图所示:底面
是边长为8(单位:cm)的正方形,
均为正三角形,且它们所在的平面都与平面
垂直.
(1)
证明:
平面
;
(2)
求该包装盒的容积(不计包装盒材料的厚度).
解答题
普通