如图，点是正方形边上一动点(不与、重合)，是外角的平分线，点在射线上．

0 返回首页

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一动点(不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合)， $\text{[math]}$ 是外角 $\text{[math]}$ 的平分线，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否垂直，并证明结论；

(2) 若在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终满足关系式 $\text{[math]}$ ．

①连接 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 的值为常量；

②设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

勾股定理; 正方形的性质; 旋转的性质; 等腰直角三角形; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 综合与实践

小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格：

课题	在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度 $\text{[math]}$
模型抽象
测绘数据	①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米．
	②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为17米．
	③牵线放风筝的手到地面的距离 $\text{[math]}$ 为1.6米．
说明	点A，B，E，D在同一平面内

请根据表格信息，解答下列问题．

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 若想要风筝沿 $\text{[math]}$ 方向再上升12米，则在 $\text{[math]}$ 长度不变的前提下，小明同学应该再放出多少米线？

综合题普通

2. 学习了“勾股定理”后，郑州某校数学兴趣小组的同学把“测量风筝的垂直高度”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下的活动报告，请根据活动报告完成下面试题．

报告	测量风筝的垂直高度 $\text{[math]}$
成员	组长：XXX 组员：XXX，XXX，XXX
工具	皮尺等
示意图
方案	先测量水平距离 $\text{[math]}$ ，然后根据手中剩余线的长度得出风筝线长 $\text{[math]}$ ，最后测量放风等的同学的身高 $\text{[math]}$
数据	$\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 米
评价