已知关于x的一元二次方程．

1. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 判断方程根的情况；

(2) 若方程的一个根为 $\text{[math]}$ ，求m的值和方程的一个根．

【考点】

一元二次方程的根; 一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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综合题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 为实数，关于 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若方程有两个不相等的实数根，请求出 $\text{[math]}$ 的范围；

(2) 请判断 $\text{[math]}$ 是否可为此方程的根，说明理由．

综合题普通

2. 方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，该方程的两个实数根分别是 $\text{[math]}$ ．

(1) 求m的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求m的值．

综合题普通

3. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 若此方程有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求m的取值范围；

(2) 若此方程的两根互为倒数，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通