某超市将若干个问题印在质地、大小相同的小球上，顾客每次随机抽出个小球并回答上面的问题．若顾客第一次答对，则获得购物券并结束活动：若顾客第一次答错，就再抽一次，答对获得购物券并结束活动，答错结束活动．顾客对不同题目的回答是独立的．

1. 某超市将若干个问题印在质地、大小相同的小球上，顾客每次随机抽出 $\text{[math]}$ 个小球并回答上面的问题．若顾客第一次答对，则获得购物券并结束活动：若顾客第一次答错，就再抽一次，答对获得购物券并结束活动，答错结束活动．顾客对不同题目的回答是独立的．

(1) 顾客乙答对每道题目的概率为 $\text{[math]}$ ，若无放回的抽取，求乙获得购物券的概率：

(2) 顾客丙首次答对每道题目的概率为 $\text{[math]}$ ，对相同题目答对的概率为 $\text{[math]}$ ．若有放回的抽取，顾客丙第二次抽到相同题目的概率为 $\text{[math]}$ ，求丙第二次获得购物券的概率．

【考点】

相互独立事件的概率乘法公式;

【答案】

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解答题普通

1. 甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为 $\text{[math]}$ ，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为 $\text{[math]}$ ，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为 $\text{[math]}$ .

(1) 分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；

(2) 从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少取到两个一等品的概率.

解答题普通

2. 端午节，又称端阳节、龙舟节、天中节等，源于中国人对自然天象的崇拜，由上古时代祭龙演变而来．端午节与春节、清明节、中秋节并称中国四大传统节日．某社区为丰富居民业余生活，举办了关于端午节文化习俗的知识竞赛，比赛共分为两轮．在第一轮比赛中，每位参赛选手均需参加两关比赛，若其在两关比赛中均达标，则进入第二轮比赛．已知在第一轮比赛中， $\text{[math]}$ 第一关达标的概率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；第二关达标的概率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 在第一轮的每关比赛中是否达标互不影响．

(1) 分别求出 $\text{[math]}$ 进入第二轮比赛的概率；

(2) 若 $\text{[math]}$ 两人均参加第一轮比赛，求两人中至少有1人进入第二轮比赛的概率．

解答题普通

3. 甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

(1) 求2个人都译出密码的概率；

(2) 求2个人都译不出密码的概率；

(3) 求至多1个人都译出密码的概率；

(4) 求至少1个人都译出密码的概率.

解答题普通