如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A ，直线与x轴、y轴分别交于点和点C ，直线与直线交于点．

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点C ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若点E为直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，过点E作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为F ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点G ．设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积（用含m的式子表示）；

(3) 问在平面内是否存在点M ，使得以点A、C、D、M为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 三角形的面积; 平行四边形的性质; 一次函数图象与坐标轴交点问题; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

(1) 求该一次函数的解析式；

(2) 求△AOB的面积．

综合题普通

2. 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）

(1) 求直线AB的解析式；

(2) 若直线AB上的点C在第一象限，且S_△_BOC＝2，求点C的坐标．

综合题普通

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B．直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点E．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 设点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，求m的值使得 $\text{[math]}$ 值最小．

综合题普通