如图，在直角坐标系中，将线段平移至，已知，连接，点D在射线上移动（不与点O、A重合）．

1. 如图，在直角坐标系中，将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点D在射线 $\text{[math]}$ 上移动（不与点O、A重合）．

(1) 直接写出点C的坐标；

(2) 点D在运动过程中，是否存在 $\text{[math]}$ 的面积等于3

【考点】

三角形的面积; 坐标与图形变化﹣平移;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在平面直角坐标内有三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在坐标平面内放置一透明胶片，并在胶片上描画出点A．平移该胶片使点A落在点 $\text{[math]}$ 处．

(1) 若点B，点C都与点A做同样的平移运动，点B，C平移后的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ，并在坐标平面内画出三角形 $\text{[math]}$ ．

(2) 求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

2. 如图，把方格纸中的△ABC平移，使点D平移到点 $\text{[math]}$ 的位置．

(1) 画出平移后三角形，

(2) 写出平移后点 $\text{[math]}$ 的坐标，

(3) 计算△ABC的面积

综合题普通

3. 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．

(1) 请画出△ABC沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移3个单位长度，再沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移2个单位长度后的 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 分别是A、B、C的对应点，不写画法）；

(2) 直接写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 求△ABC的面积．

综合题普通