在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．

1. 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．

(1) 请画出△ABC沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移3个单位长度，再沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移2个单位长度后的 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 分别是A、B、C的对应点，不写画法）；

(2) 直接写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 求△ABC的面积．

【考点】

三角形的面积; 坐标与图形变化﹣平移;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在平面直角坐标内有三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在坐标平面内放置一透明胶片，并在胶片上描画出点A．平移该胶片使点A落在点 $\text{[math]}$ 处．

(1) 若点B，点C都与点A做同样的平移运动，点B，C平移后的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ，并在坐标平面内画出三角形 $\text{[math]}$ ．

(2) 求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

2. 如图，在直角坐标系中，将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点D在射线 $\text{[math]}$ 上移动（不与点O、A重合）．

(1) 直接写出点C的坐标；

(2) 点D在运动过程中，是否存在 $\text{[math]}$ 的面积等于3

综合题普通

3. 如图，三角形ABC的三个顶点坐标为A（-2，0），B（2，-1），C（1，2），将这个三角形向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是平移后点A，B，C的对应点．

(1) 画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ，写出坐标 $\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ （）

(2) 求三角形ABC的面积

(3) 在x轴上是否存在一点P，使三角形OCP的面积等于三角形ABC面积的2倍，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由．

综合题普通