1.
某大型企业为员工谋福利，与某手机通讯商合作，为员工办理流量套餐.为了解该企业员工手机流量使用情况，通过抽样，得到100名员工近一周每人手机日平均使用流量
（单位：M）的数据，其频率分布直方图如图：
若将每位员工的手机日平均使用流量分别视为其手机日使用流量，回答以下问题.
(1)
求这100名员工近一周每人手机日使用流量的众数、中位数；
(2)
在办理流量套餐后，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男员工20名，其手机日使用流量的平均数为800M，方差为10000；抽取了女员工40名，其手机日使用流量的平均数为1100M，方差为40000.
（i）已知总体划分为2层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为： ，
，
；
，
，
， 记总的样本平均数为
， 样本方差为
.证明：
.
（ii）用样本估计总体，试估计该大型企业全体员工手机日使用流量的平均数和方差.
【考点】
频率分布直方图;
众数、中位数、平均数;
极差、方差与标准差;
能力提升
