修路队修一条公路，每天修的米数和修的天数如表。根据表中的数据回答下面各题。每天修的米数 240 60 48 40 修的天数 2 8 10 12

1. 修路队修一条公路，每天修的米数和修的天数如表。根据表中的数据回答下面各题。

每天修的米数	240	60	48	40
修的天数	2	8	10	12

(1) 表中和是两种变化的量，随着的变化而变化。

(2) 相对应两个数的积表示的意义是什么？

(3) 表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？

【考点】

成反比例的量及其意义;

【答案】

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解决问题普通

1. 小明对“杠杆原理”非常好奇！一天，他做了一个简易的杠杆，通过3次实验探索有趣的平衡，如图。进而发现“杠杆原理”背后竟然隐藏着数学知识。

小明根据三次实验现象做了如下记录：

实验次数	第一次	第二次	第三次
右侧刻度数	3	4	6
右侧所挂钩码数	4	3	2

问题：

(1) 如果右侧刻度数用x表示，所挂钩码数用y表示，那么用式子表示出x、y和相应积的关系是。由此可以判断，x和y成比例关系。如果他再接着做一次实验，需要在右侧刻度“1”处挂个钩码，才能使杠杆平衡。

(2) 一天，王叔叔驾驶小轿车上班，途中遇到落石（如图）挡住了去路。于是他找来一根铁棍，以小石头作支点，利用杠杆原理一个人就把大石头撬到路边，小轿车顺利通过。想象王叔叔是怎样撬的？请用线段代替铁棍画出来。

解决问题困难

2. 小灵做“杠杆原理”实验，选了一根粗细均匀的竹竿，在中点位置拴上绳子，然后从中点开始向两边每隔相等距离画上刻度线。如图实验时，他在左右两边各放上一袋水果，此时竹竿正好平衡。

(1) 已知左边的那袋水果重1.5千克，那么右边那袋水果重多少千克？请列式计算。

(2) 刻度距离和水果质量存在怎样的比例关系？为什么？请用简单文字或数量关系式说明理由。

解决问题普通

3. 同学们在探究“杠杆原理”时，通过实验发现：当左边刻度4上放3个砝码，右边刻度及放砝码数如图所示，两边平衡。想一想：在右边其余刻度上放几个砝码才能保证平衡？

(1) 请你完成表格。

右边刻度	1	2	3	4
砝码数		6		3
乘积

(2) 从表中你发现刻度数和砝码数成什么比例关系？为什么？

解决问题困难