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1. 我们知道“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”。判断一个数是不是3的倍数，为什么要看各位上数的和？举个例子，324是由3个百、2个十、4个一组成的，324=3×100+2×10+4。100和10不是3的倍数，但是99和9都是3的倍数。根据乘法分配律：

324= 3× 100+2×10+4

=3×（99+1）+2×（9+1） +4

= 3×99+3+2×9+2+4

= 3×99+2×9+（3+2+4）

如图，其中3×99和2×9都是3的倍数括号中的3、2、4正好是324这个数各个数位上的数，所以只要各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

(1) 根据3的倍数特征的探究方法，请探索下面各数是不是9的倍数，是的在括号里打“√" ，不是的在括号里打“×”。

903（ ）

693（ ）

239（ ）

990（ ）
(2) 9的倍数特征：，这个数就是9的倍数。
【考点】
倍数的特点及求法; 3的倍数的特征;
【答案】

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综合题 困难
能力提升
换一批
1. 下图是一张百数表。

(1) 在百数表中圈出所有9的倍数。
(2) 写出三个是9的倍数的三位数：。
(3) 我发现9的倍数的特征：。
(4) 已知五位数5097□是9的倍数，□表示的数是。
综合题 普通
2. 按要求填一填。
(1) 在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数，把可能的结果都填在（ ）里。

22□（ ）          4□1（ ）

□12（ ）          2□5（ ）

3□5（ ）          36□（ ）
(2) 下表中哪些数是6的倍数？把它们圈出来。

观察画圈数据发现，是6的倍数的数一定既是的倍数，又是的倍数。
A.2       B.3       C.5
综合题 普通
3. (探究题)根据下面的表格回答问题。

(1) 请你用“△"圈出3的倍数，用“○”圈出9的倍数。
(2) 9的倍数是3的倍数。(填“一定”或“不一定”)
(3) 关于9的倍数的特征，试着像总结3的倍数的特征那样，用自己的话总结一下。
(4) 根据9的倍数的特征，圈出9的倍数。
综合题 困难