如图所示，倾角为的足够长的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为k、竖直执的轻弹簧两端拴接着B，C物块，跨过轻滑轮的轻绳拴接着A、B物块。开始时A物块在外力作用下处于静止状态，绳恰好绷直且无张力。现撤去外力，A物块将沿斜面运动，C物块恰好离开地面。已知，B、C物块的质量均为m，弹簧初始时的弹性势能为，重力加速度大小为g，忽略一切摩擦，A、B、C物块均可视为质点，取。求：

1. 如图所示，倾角为 $\text{[math]}$ 的足够长的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为k、竖直执的轻弹簧两端拴接着B，C物块，跨过轻滑轮的轻绳拴接着A、B物块。开始时A物块在外力作用下处于静止状态，绳恰好绷直且无张力。现撤去外力，A物块将沿斜面运动，C物块恰好离开地面。已知，B、C物块的质量均为m，弹簧初始时的弹性势能为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g，忽略一切摩擦，A、B、C物块均可视为质点，取 $\text{[math]}$ 。求：

(1) A物块的质量；

(2) A物块的最大速度。

【考点】

胡克定律; 共点力的平衡; 机械能守恒定律;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，一光滑小球夹在竖直墙面和斜面体之间，整个系统保持静止，球体和斜面体的质量均为m，斜面体的倾角为37°（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g。）求：

(1) 小球对斜面体的压力；

(2) 要使斜面体静止不动，斜面与水平地面的动摩擦因数至少为多大？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

综合题普通

2. 如图所示，用轻质绝缘细线将质量 $\text{[math]}$ 的带电小球悬挂于 $\text{[math]}$ 点，空间有电场强度大小 $\text{[math]}$ 、方向水平向右的匀强电场，小球静止时，细线向左偏离竖直方向的角度 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 小球的电性；

(2) 小球的电荷量 $\text{[math]}$ ；

(3) 细线的拉力大小 $\text{[math]}$ 。

综合题普通

3. 如图所示，用绝缘细线将一带正电小球A悬挂在O点，在悬点O的正下方放置带正电物块B，小球A静止时细线与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ，物块B静止在O点正下方的粗糙绝缘水平地面上，小球A与物块B的连线恰与细线垂直。已知小球A、物块B的质量均为 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 物块B受到的库仑力大小；

(2) 物块B与水平地面间的摩擦力大小。（结果保留根号）

综合题普通