如图，三个顶点的坐标分别为，，，将先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到.

1. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到 $\text{[math]}$ .

(1) 在图中画出 $\text{[math]}$ ；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这两条线段的长度关系是；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动，当线段 $\text{[math]}$ 长度最小时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

(4) 在平移的过程中，线段 $\text{[math]}$ 扫过的图形的面积为

【考点】

垂线段最短及其应用; 平移的性质; 作图﹣平移; 几何图形的面积计算-割补法;

【答案】

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作图题普通

1. 在正方形网格中，每个小 $\text{[math]}$ 正方形的边长均为 $\text{[math]}$ 个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示．现将三角形 $\text{[math]}$ 平移，使点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的对应点．

(1) 请画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；

(2) 直接写出三角形 $\text{[math]}$ 的面积为__________；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系：_________；

(4) 线段 $\text{[math]}$ 扫过的图形的面积为__________．

作图题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 均在网格线的交点上，连接 $\text{[math]}$ ．请仅用无刻度直尺按下列要求作图．（保留作图痕迹）

(1) 在图1中过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ．

(2) 如图2，在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

3. 如图是由25个边长为1个单位的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，三角形 $\text{[math]}$ 的端点都在小正方形的顶点，请按要求画图并解决问题：

(1) 将三角形 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位，向右平移2个单位，画出三角形 $\text{[math]}$ ；

【解答】

(2) 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的位置关系为．

【解答】

作图题普通