学校组织学生从学校出发，乘坐大巴车匀速前往卧龙大熊猫基地进行研学活动．大巴车出发0.5小时后，学校运送物资的轿车沿相同路线匀速前往．如图是大巴车行驶路程（千米）和轿车行驶路程（千米）随行驶时间（小时）变化的图象．请结合图象信息，解答下列问题：

1. 学校组织学生从学校出发，乘坐大巴车匀速前往卧龙大熊猫基地进行研学活动．大巴车出发0.5小时后，学校运送物资的轿车沿相同路线匀速前往．如图是大巴车行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）和轿车行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）随行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）变化的图象．请结合图象信息，解答下列问题：

(1) 分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；

(2) 问轿车追上大巴车时距离学校多远？

【考点】

两一次函数图象相交或平行问题; 列一次函数关系式; 通过函数图象获取信息;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P在 $\text{[math]}$ 上运动，设 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积为y．

(1) 求阴影部分的面积y与x之间的函数解析式并直接写出自变量x的取值范围；

(2) 当阴影部分的面积等于20，请求出此时 $\text{[math]}$ 的值？

综合题普通

2. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，点P为边 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长度由小到大变化时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积也随之发生变化．

(1) 若设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为y，求y与x之间的关系式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

3. 某小型加工厂2020年的年产值是15万元，计划以后每年增加2万元.

(1) 写出年产值 $\text{[math]}$ （万元）与经过的年数 $\text{[math]}$ 之间的关系式：

(2) 填写表格中 $\text{[math]}$ 的对应值：

年数 $\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	……
$\text{[math]}$ （万元）	15						……

(3) 求5年后的年产值.

综合题普通