如图，长方形中，，．点P在上运动，设，图中阴影部分的面积为y．

1. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P在 $\text{[math]}$ 上运动，设 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积为y．

(1) 求阴影部分的面积y与x之间的函数解析式并直接写出自变量x的取值范围；

(2) 当阴影部分的面积等于20，请求出此时 $\text{[math]}$ 的值？

【考点】

列一次函数关系式;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，点P为边 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长度由小到大变化时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积也随之发生变化．

(1) 若设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为y，求y与x之间的关系式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

2. 某小型加工厂2020年的年产值是15万元，计划以后每年增加2万元.

(1) 写出年产值 $\text{[math]}$ （万元）与经过的年数 $\text{[math]}$ 之间的关系式：

(2) 填写表格中 $\text{[math]}$ 的对应值：

年数 $\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	……
$\text{[math]}$ （万元）	15						……

(3) 求5年后的年产值.

综合题普通

3. 如图，用一根长是20 cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边长为x cm，它的面积为y cm² ．

(1) 写出y与x之间的关系式；

(2) 用表格表示当x从1变到9时（每次增加1），y的相应值；

(3) 从上面的表格中，你看出什么规律？（写出一条即可）

(4) 从表格中可以发现怎样围，得到的长方形的面积最大？最大是多少？

综合题普通