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1. 某商场计划购进甲、乙两种商品共80件进行销售,已知甲种商品的进价为120元/件,乙种商品的进价为80元/件,甲种商品的销售单价为150元/件,乙种商品的销售单价
(元/件)与购进乙种商品的数量
(件)之间的函数关系如图所示.
(1)
求
(元/件)关于
(件)的函数关系式(不要求写出自变量
的取值范围);
(2)
当购进乙种商品30件时,求销售完80件甲、乙两种商品获得的总利润;
(3)
实际经营时,因原材料价格上张,甲、乙两种商品的进价均提高了
, 为保证销售完后总利润不变,商场决定将这两种商品的销售单价均提高
元,且
不超过乙种商品原销售单价的
, 求
的最大值.
【考点】
一元一次不等式的应用; 一次函数的实际应用;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
真题演练
换一批
1. 小聪用
元钱去购买笔记本和钢笔.已知每本笔记本2元,每支钢笔5元.
(1)
若小聪已经购买了
支钢笔,问最多还能买几本笔记本?
(2)
若小聪想购买笔记本和钢笔共
件,问最多能买几支钢笔?
综合题
普通
2. 空气炸锅可以加工制作多种美味食物,深受广大消费者的喜爱,某品牌空气炸锅的进价为280元/台,商场以350元/台的价格出售,节日活动期间,商场为让利于顾客,计划以利润率不低于
的价格降价出售,则该品牌空气炸锅最多可降价多少元?
综合题
普通
3. 某市某中学要印刷本校高中招生录取通知书,有两个印刷厂前来联系制作业务.
甲厂的优惠条件是:按每份定价1.5元的八折收费,另收900元制版费;
乙厂的优惠条件是:每份定价1.5元的价格不变,而制版费900元六折优惠.
且甲、乙两厂都规定:一次印刷至少是500份.
(1)
设印刷数量为
份(
),则甲厂费用为______元;乙厂的费用______元.
(2)
如何根据印刷的数量选择比较合算的方案?
(3)
如果这个中学要印制2000份录取通知书,那么应选哪个厂?需要多少费用
综合题
普通
1. 为了振兴乡村经济,我市某镇鼓励广大农户种植山药,并精加工成甲、乙两种产品、某经销商购进甲、乙两种产品,甲种产品进价为8元/kg;乙种产品的进货总金额y(单位:元)与乙种产品进货量x(单位:kg)之间的关系如图所示.已知甲、乙两种产品的售价分别为12元/kg和18元/kg.
(1)
求出0≤x≤2000和x>2000时,y与x之间的函数关系式;
(2)
若该经销商购进甲、乙两种产品共6000kg,并能全部售出.其中乙种产品的进货量不低于1600kg,且不高于4000kg,设销售完甲、乙两种产品所获总利润为w元(利润=销售额一成本),请求出w(单位:元)与乙种产品进货量x(单位:kg)之间的函数关系式,并为该经销商设计出获得最大利润的进货方案;
(3)
为回馈广大客户,该经销商决定对两种产品进行让利销售.在(2)中获得最大利润的进货方案下,甲、乙两种产品售价分别降低a元/kg和2a元/kg,全部售出后所获总利润不低于15000元,求a的最大值.
综合题
普通
2. 梧州市地处亚热带,盛产龙眼.新鲜龙眼的保质期短,若加工成龙眼干(又叫带壳圆肉)则有利于较长时间保存.已知
的新鲜龙眼在无损耗的情况下可以加工成
的龙眼干.
(1)
若新鲜龙眼售价为12元/kg,在无损耗的情况下加工成龙眼干,使龙眼干的销售收益不低于新鲜龙眼的销售收益,则龙眼干的售价应不低于多少元/kg?
(2)
在实践中,小苏发现当地在加工龙眼干的过程中新鲜龙眼有6%的损耗,为确保果农的利益,龙眼干的销售收益应不低于新鲜龙眼的销售收益,此时龙眼干的定价取最低整数价格.市场调查还发现,新鲜龙眼以12元/kg最多能卖出
,超出部分平均售价是5元/kg,可售完.果农们都以这种方式出售新鲜龙眼.设某果农有
新鲜龙眼,他全部加工成龙眼干销售获得的收益与全部以新鲜龙眼销售获得的收益之差为w元,请写出w与a的函数关系式.
综合题
普通
3. 去年防洪期间,某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣(单位:件)和雨鞋(单位:双),其中购买雨衣用了400元,购买雨鞋用了350元,已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元.
(1)
求每件雨衣和每双雨鞋各多少元?
(2)
为支持今年防洪工作,该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%,并按套(即一件雨衣和一双雨鞋为一套)优惠销售. 优惠方案为:若一次购买不超过5套,则每套打九折:若一次购买超过5套,则前5套打九折,超过部分每套打八折.设今年该部门购买了a套,购买费用为W元,请写出W关于a的函数关系式.
(3)
在(2)的情况下,今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套?
综合题
普通