去年防洪期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双），其中购买雨衣用了400元，购买雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元.

1. 去年防洪期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双），其中购买雨衣用了400元，购买雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元.

(1) 求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？

(2) 为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%，并按套（即一件雨衣和一双雨鞋为一套）优惠销售. 优惠方案为：若一次购买不超过5套，则每套打九折：若一次购买超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八折.设今年该部门购买了a套，购买费用为W元，请写出W关于a的函数关系式.

(3) 在（2）的情况下，今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套？

【考点】

分式方程的实际应用; 一元一次不等式的应用; 一次函数的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. “人间烟火味，最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源．某经营者购进了 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型两种玩具，已知用520元购进 $\text{[math]}$ 型玩具的数量比用175元购进 $\text{[math]}$ 型玩具的数量多30个，且 $\text{[math]}$ 型玩具单价是 $\text{[math]}$ 型玩具单价的 $\text{[math]}$ 倍．

(1) 求两种型号玩具的单价各是多少元？

根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程：

甲： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，经检验 $\text{[math]}$ 是原方程的解．

乙： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，经检验 $\text{[math]}$ 是原方程的解．

则甲所列方程中的 $\text{[math]}$ 表示，乙所列方程中的 $\text{[math]}$ 表示；

(2) 该经营者准备用1350元以原单价再次购进这两种型号的玩具共200个，则最多可购进 $\text{[math]}$ 型玩具多少个？

综合题普通

2. 为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具的进价比B玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同

(1) 求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？

(2) 该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为30元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于1080元，则商店至少购进A类玩具多少个？

综合题普通

3. 某校组织七年级学生赴社会实践基地开展课外社会实践活动，现有甲、乙两种客车可租，已知每辆甲种客车的租金比每辆乙种客车的租金多100元，并且用2400元租甲种客车的辆数和用1800元租乙种客车的辆数相等．

(1) 每辆甲种客车和每辆乙种客车的租金分别是多少元？

(2) 该校七年级师生共420人，计划租用甲、乙两种客车共10辆．已知甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人，则租车所需费用最少为多少元？

综合题普通