阅读材料：材料1：关于x的一元二次方程的两个实数根和系数a，b，c有如下关系：，．材料2：已知一元二次方程的两个实数根分别为m，n，求的值．解：∵m，n是一元二次方程的两个实数根， ∴ ．则．根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

1. 阅读材料：

材料1：关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根 $\text{[math]}$ 和系数a，b，c有如下关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

材料2：已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为m，n，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：∵m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，

∴ $\text{[math]}$ ．

则 $\text{[math]}$ ．

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

(1) 应用：一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 类比：已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为m，n，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 提升：已知实数s，t满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

完全平方公式及运用; 分式的通分; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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实践探究题普通

1. 阅读与应用

我们知道 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ （当且仅当 a=b 时取等号）.

阅读1：若 a，b 为实数，

且 a>0，b>0 ，

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （当且仅当a=b 时取等号）

阅读2：若函数 $\text{[math]}$ （x>0，m>0，m 为常数），

∵x>0，m>0 ，

由阅读1的结论可知 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

∴ 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为 $\text{[math]}$ .

阅读理解以上材料，解答下列问题：

(1) 当 x=时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为.

(2) 疫情防控期间，某核酸检测采样点用隔离带分区管理，如图是一边靠墙其它三边用隔离带围成的面积为 $\text{[math]}$ 的矩形隔离区域，假设墙足够长，则这个矩形隔离区域的长和宽分别是多少时，所用隔离带的长度最短？

(3) 随着高科技赋能传统快递行业，某大型物流公司为提高工作效率引进一批分拣机器人，已知每台机器人的运营成本包含以下三个部分：一是进价为25000元；二是材料损耗费，每小时为7元；三是折旧费，折旧费y（元）与运营工作时间t（小时）的函数关系式为 $\text{[math]}$ .当运营工作时间t长达多少小时时，每台机器人平均每小时的运营成本最低？最低运营成本是多少？

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