1.
在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，以C为底角顶点再作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
(1)
如图1，当点E在AC边上（不与点A、C重合），且D在△ABC外部时，求证：△AEF是等腰直角三角形；
(2)
如图2，将图1中△CED绕点C逆时针旋转，当点E落在线段BC上时，连接AE，求证：AF=
AE；
(3)
如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=
， CE=
， 求线段AE的长．
【考点】
三角形全等及其性质;
勾股定理;
平行四边形的性质;
菱形的判定与性质;
等腰直角三角形;
