已知，．

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 将长方形 $\text{[math]}$ 和长方形 $\text{[math]}$ 如图所示放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的一半，求图中阴影部分的面积．

【考点】

多项式乘多项式; 完全平方公式及运用;

【答案】

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综合题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 项

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值

综合题普通

2. 如图，在某一禁毒基地的建设中，准备在一个长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形草坪上修建两条宽分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 米的通道．

(1) 剩余草坪的面积是多少平方米？

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则剩余草坪的面积是多少平方米？

综合题普通

3. 为了提升居民的幸福指数，某居民小组规划将一长为 $\text{[math]}$ 米、宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为 $\text{[math]}$ 米、宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材．

(1) 求安装健身器材的区域面积；

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求安装健身器材的区域面积．

综合题普通