如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，，

1. 如图，平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 求B点的坐标；

(2) 把矩形沿直线 $\text{[math]}$ 对折使点C落在点A处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长；

(3) 若点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

点的坐标; 三角形全等及其性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理; 菱形的性质; 矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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综合题困难

1. 已知平面直角坐标系上有一点 $\text{[math]}$ ，请根据题意回答下列问题：

(1) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 轴，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

2. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据下列条件，解决问题．

(1) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 若点 $\text{[math]}$ 的坐标为(-5，7)，直线 $\text{[math]}$ 轴，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

综合题普通

3. 已知平面直角坐标系中有一点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若点M在x轴上，请求出点M的坐标．

(2) 若点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，请求出点M的坐标．

综合题普通