已知圆经过点和，且圆关于直线对称．

1. 已知圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称．

(1) 求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

【考点】

斜率的计算公式; 用斜率判定两直线垂直; 直线的点斜式方程; 平面内中点坐标公式; 平面内点到直线的距离公式; 圆的标准方程; 圆的切线方程;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求m的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 边上的中线所在直线的方程.

解答题普通

2. 椭圆 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 当直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 当 $\text{[math]}$ 点恰好为线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的方程．

解答题普通

3. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 求过点A且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线．

解答题普通