已知的顶点，，，线段的中点为，且.

1. 已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求m的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 边上的中线所在直线的方程.

【考点】

用斜率判定两直线垂直; 直线的点斜式方程;

【答案】

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解答题普通

1. 椭圆 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 当直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 当 $\text{[math]}$ 点恰好为线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的方程．

解答题普通

2. 在下列所给的三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．

①与直线 $\text{[math]}$ 垂直；②过点 $\text{[math]}$ ；③与直线 $\text{[math]}$ 平行．

问题：已知直线l过点 $\text{[math]}$ ，且____．

(1) 求直线l的一般式方程；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， O为坐标原点，在直线l上求点N坐标，使得 $\text{[math]}$ 最大．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 所在直线的方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 所在直线的方程为 $\text{[math]}$ .

(1) 求点B的坐标；

(2) 求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

解答题普通