已知， .定义，设，．

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .定义 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， ①画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

②直接写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2) 定义区间 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .设关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为D.是否存在t，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

【考点】

并集及其运算; 交集及其运算; 分段函数的解析式求法及其图象的作法; 函数恒成立问题; 一元二次不等式及其解法;

【答案】

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解答题困难