如图所示是一种适合北方冬季使用的电热加湿器，其工作原理：加湿器水箱中部分水通过进水阀门进入电热槽中受热至沸腾，产生的水蒸气通过蒸汽扩散装置喷入空气中从而提高空气湿度。下表是小明从产品铭牌上摘录的电热加湿器部分参数，其发热电路如右图所示，R1、R2为阻值相同的发热电阻，1、2、3、4为触点，S为旋转型开关，通过旋转可以实现档位的转换。额定电压 220V 额定最大发热功率 400W 水箱容积 4L 适用面积 40～60m2

1. 如图所示是一种适合北方冬季使用的电热加湿器，其工作原理：加湿器水箱中部分水通过进水阀门进入电热槽中受热至沸腾，产生的水蒸气通过蒸汽扩散装置喷入空气中从而提高空气湿度。下表是小明从产品铭牌上摘录的电热加湿器部分参数，其发热电路如右图所示，R₁、R₂为阻值相同的发热电阻，1、2、3、4为触点，S为旋转型开关，通过旋转可以实现档位的转换。

额定电压	220V
额定最大发热功率	400W
水箱容积	4L
适用面积	40～60m²

(1) 开关S在接触点时，电热加湿器处于最大发热状态。

(2) R₁的阻值为多少？

(3) 该加湿器在低挡时的发热功率是多少？

【考点】

电路的动态分析;

【答案】

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解答题困难

1. 如图所示电路，已知 $\text{[math]}$ 在B、C之间接一个电压表，当A、B 之间加上U=12 V的电压时，电压表示数为 $\text{[math]}$ 。当A、C之间加上U=12V电压时，电压表示数 $\text{[math]}$

(1) 求出三个电阻的阻值；

(2) 在A、C间接一个电流表，在B、C间加上电压U₃ ，电流表的示数 $\text{[math]}$ 求出U₃及此时R₂消耗的电功率P₂。

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2. 如图甲所示的电路，电源电压可调，R 为标有“1A”字样的滑动变阻器，a、c为其两个端点，电流表量程为0~3A，电压表量程为0~15 V，L₁、L₂是额定电压均为 6 V 的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所示。求：

(1) L₁正常发光时的电阻。

(2) 闭合开关 S，断开 S₁、S₂，在不损坏电路的情况下，使其中一盏灯正常发光，电压表示数是多少？

(3) 闭合开关S、S₂，断开 S₁，将电源电压调至14 V，当滑动变阻器滑片 P 在b点时，小灯泡正常发光，此时. $\text{[math]}$ ，则滑动变阻器的最大阻值是多少欧姆？

(4) 若不限制电路中各开关的状态，滑动变阻器滑片 P 的移动范围为中点位置至最大阻值处；现移动滑片 P 的同时调节电源电压，使电路中有小灯泡正常发光，其它各元件均安全，每种电路对应的总功率变化范围。

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3. 常用的密度计使用时需要较多待测液体（如图甲）。小明设计了一台只需少量待测液体就能直接测量其密度大小的简易密度仪（如图乙），其工作原理为：桶中无液体时，滑片 P 指向A 处；测量时，将待测液体加满小桶，装有滑轮和滑片 P 的滑块向下移动x，弹簧弹力增加 F，待滑块稳定后闭合开关S，就能从已标注相应密度值的电流表刻度盘上读出待测液体密度。电源电压U₀恒为6 V，定值电阻 R。的阻值为 12 Ω，电流表量程为0~0.6A，小桶的容积为 10 cm³，粗细均匀的电阻丝AB 总长为20cm，其阻值随长度变化如表。F 与x的关系如图丙所示。（不计摩擦、滑轮和滑片 P 的重力，桶距底座高度足够）

电阻丝的长度（cm）	0	5	10	15	20
电阻丝的阻值（Ω）	0	10	20	30	40

(1) 闭合开关S，滑片 P 在A 点和B 点时，电流表示数分别为 Iₐ、I_b ，则 Iₐ、I_b的大小关系是。

(2) 某次测量时，电流表示数为 0.2 A，则所测液体密度为多少？

(3) 为了方便在电流表的表盘上标注对应的密度值，需根据上述信息，分析密度与电流的关系并确定量程。

①写出密度ρ与电流 I 的关系式：ρ=。

②该密度仪能测量的最大密度为g/cm³。

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