如图1，利用喷水头喷出的水对小区草坪进行喷灌作业是养护草坪的一种方法，如图2，点O处由一个喷水头，距离喷水头8m的M处有一棵高度是2.3m的树，距离这棵树10m的N处有一面高2.2m的围墙，建立如图所示的平面直角坐标系，已知某次浇灌时，喷水头喷出的水柱的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系．

1. 如图1，利用喷水头喷出的水对小区草坪进行喷灌作业是养护草坪的一种方法，如图2，点O处由一个喷水头，距离喷水头8m的M处有一棵高度是2.3m的树，距离这棵树10m的N处有一面高2.2m的围墙，建立如图所示的平面直角坐标系，已知某次浇灌时，喷水头喷出的水柱的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系 $\text{[math]}$ ．

(1) 某次喷水浇灌时，测得x与y的几组数据如下：

x	0	2	6	10	12	14	16
y	0	0.88	2.16	2.80	2.88	2.80	2.56

①根据上述数据，求这些数据满足的函数关系；

②判断喷水头喷出的水柱能否越过这棵树，并说明理由．

(2) 某次喷水浇灌时，已知喷水头喷出的水柱的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系 $\text{[math]}$ ，假设喷水头喷出的水柱能够越过这棵树，且不会浇到墙外，下面有四个关于b的不等式：

A. $\text{[math]}$ ； B. $\text{[math]}$ ；

C. $\text{[math]}$ ； D. $\text{[math]}$ ．

其中正确的不等式是．（填上所有正确的选项）

【考点】

二次函数的实际应用-喷水问题;

【答案】

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综合题普通

1. 为了给观光绿化带浇水，拟安装一排喷水口，如图 $\text{[math]}$ 为喷水口喷水的横截面，该喷水口 $\text{[math]}$ 离地竖直高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，可以把喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象：把绿化带横截面抽象为矩形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，其下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点 $\text{[math]}$ 离喷水口的水平距离为 $\text{[math]}$ ，高出喷水口 $\text{[math]}$ ，喷水口到绿化带的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）．

(1) 求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程 $\text{[math]}$ ；

(2) 通过计算求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 绿化带右侧（图中点 $\text{[math]}$ 的右侧） $\text{[math]}$ 米外是人行道，要使喷出的水能浇灌到整个绿化带，同时不会淋湿行人，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通

2. 如图①，利用喷水头喷出的水对小区草坪进行喷灌作业是养护草坪的一种方法.如图②，点 $\text{[math]}$ 处有一个喷水头，距离喷水头 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处有一棵高度是 $\text{[math]}$ 的树，距离这棵树 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处有一面高 $\text{[math]}$ 的围墙，建立如图所示的平面直角坐标系，已知某次浇灌时，喷水头喷出的水柱的坚直高度 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )与水平距离 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ 近似满足函数关系 $\text{[math]}$ .

(1) 某次喷水浇灌时，测得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组数据如下：

$\text{[math]}$	0	2	6	10	12	14	16
$\text{[math]}$	0	0.88	2.16	2.80	2.88	2.80	2.56

①根据上述数据，求这些数据满足的函数关系；

②判断喷水头喷出的水柱能否越过这棵树，并请说明理由；

(2) 某次喷水浇灌时，已知喷水头喷出的水柱的坚直高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 近似满足函数关系 $\text{[math]}$ .假设喷水头喷出的水柱能够越过这棵树，且不会浇到墙外，下面有四个关于 $\text{[math]}$ 的不等式：
A. $\text{[math]}$
B. $\text{[math]}$
C. $\text{[math]}$
D. $\text{[math]}$
其中正确的不等式是.(填上所有正确的选项)

综合题困难

3. 为了有效地应对高楼火灾，某消防中队进行消防技能比赛．如图，在一个废弃高楼距地面 $\text{[math]}$ 的点A和 $\text{[math]}$ 的点B处，各设置了一个火源，消防员来到火源正前方，水枪喷出的水流看作抛物线的一部分（水流出口与地面的距离忽略不计）．第一次灭火时站在水平地面的点C处，水流恰好到达点A处，且水流的最大高度为 $\text{[math]}$ ，水流的最高点到高楼的水平距离为 $\text{[math]}$ ，建立如图所示的平面直角坐标系，水流的高度y（m）与到高楼的水平距离x（m）之间的函数关系式为： $\text{[math]}$ ．

(1) 求消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式；

(2) 待A处火熄灭后，消防员前进2m到点D处进行第二次灭火，若两次灭火时水流所在抛物线的形状相同，请判断水流是否到达点B处，并说明理由；

(3) 若消防员站在到高楼的水平距离为11m~12m的地方，调整水枪，使喷出的水流形状发生变化，水流的最高点到高楼的水平距高始终是4m，当 $\text{[math]}$ 时，求水流到达墙面高度的取值范围．

综合题困难